Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Anisotropa vätskors rörelse av docent A. Anzelius
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Flera forskare såsom Bartsch, Trillat och Jezewsky ha på
olika vägar funnit, att den av väggen åstadkomna
molekylinriktningen är märkbar på stort djup in i vätskan.
RÖRELSEEKVATIONERNA FÖR EN ANISOTROP
VÄTSKA.
I överensstämmelse med det förut sagda antaga vi, att en
anisotrop vätskas molekyler äro långsträckta. Rörande formen
i övrigt är det önskvärt att från början göra så få antaganden
som möjligt. I den nu framställda teorien har endast
rotationssymmetri förutsatts. Vidare antages, att inom ett litet
volymelement molekylaxlarna äro approximativt parallella. Anisotropien
kan alltså representeras genom en vektor i. vilken anger vätskans
prioriterade riktning i varje punkt, och vilken således i allmänhet
blir en ortsfunktion.
För uppställandet av rörelseekvationerna måste man känna de
krafter, som från den omgivande vätskan verka på ett visst
vätskelement, alltså de nio komponenterna av spänningstensorn.
Vid en isotrop vätska kan man visa, att dessa spänningar låta
sig beräknas såsom de partiella derivatorna av en
dissipationsfunktion, vilken är en homogen, kvadratisk funktion i
hastighetsgradienterna. Nu kan emellertid visas, att även vid en anisotrop
vätska kunna spänningarna beräknas ur en motsvarande
funktion. Det är dock att märka, att denna nu måste vara funktion
även av den prioriterade riktningen, d. v. s. av vektorn L.
Den allmännaste ansatsen för denna, i hastighetsgradienterna
homogena och kvadratiska dissipationsfunktion, kommer att
innehålla 81 konstanter. Då molekylerna antagits
rotationssymmetriska, måste man emellertid fordra en liknande rotationssymmetri
hos dissipationsfunktionen. Dessutom kräves att spänningarna
skola vara symmetriska. Genom dessa villkor kan antalet
konstanter avsevärt nedbringas. Man finner, att
dissipationsfunktionen och således även spänningarna kunna uttryckas med
hjälp av fem konstanter.
För att nu få vätskans rörelseekvation har man blott att med
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
