Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Anisotropa vätskors rörelse av docent A. Anzelius
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
användande av de funna uttrycken på spänningarna tillämpa
den klassiska mekanikens impulssats på en godtyckligt vald del
av vätskan. Man finner sålunda för en inkompressibel anisotrop
vätskas rörelse differentialekvationerna
k OX/c i m OXmJt
-£&-*22**£].
där q är vätskans täthet, uj9 Xj komponenter av hastighet och
d
yttre kraft och V en operator med komponenterna .
Storheterna j, k, l, m antaga värdena 1, 2 och 3.
För A2 = A3 = At — 0 återfås de NAViER-STOKEs’ska
ekvationerna. Koefficienten Al svarar mot den klassiska teoriens
viskositetskoefficient ju.
Vi se alltså, att rörelsetillståndet hos en inkompressibel
anisotrop vätska bestämmes av tre viskositetskoefficienter. Vid
beräkningen av trycket tillkommer ytterligare en koefficient.
Ovanstående ekvationer innehålla emellertid den obekanta
vektorn L. Vi måste således ytterligare uppställa relationer mellan
den prioriterade riktningen och hastighetstillståndet i vätskan,
d. v. s. vi måste kunna beräkna molekylinriktningen i varje punkt.
De experimentellt iakttagna molekylorienteringarna i
begränsningsytor och närbelägna områden göra det antagandet sannolikt,
att molkeylriktningen blott är en funktion av orten, och att
prioriterade riktningen i en punkt överensstämmer med
molekylaxelns riktning.
Tvenne kraftsystem bestämma molekylens inriktning. Det ena
härrör från stötkrafterna från de omgivande molekylerna och
beror därav, att molekylerna på grund av hastighetsvariationerna
i vätskan ha andra hastigheter än den studerade. Det andra kraft-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
