Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Norrskensforskning. Av professor Hilding Köhler
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Dessa värden insätta vi i differentialekvationerna och sätta dessutom
vx = ^ o. s. v. och som nämnts ds = vdt och få då följande system
, . ^ 0 Me M
av ekvationer, varest c2 =
I dessa ekvationer försvinner c2, om vi dividera alla längder med c,
vilket innebär, att vi införa en ny längdenhet c = \ cm. Denna
y HoQo
längdenhet är mycket stor för de partikelslag som det här är fråga om.
Detta ekvationssystem är komplicerat och icke lämpligt för direkt
studium. Det kan emellertid förenklas. Symmetri med avseende på
z-axeln föreligger. I ^-planet införa vi därför lämpligen polära
koordi-nater enligt variabeltransformationen:
x = R cos (u), y = R sin (u), x2 -f- y2 = R2.
Jag skriver icke upp de med transformationen förbundna
räkningarna utan konstaterar, att man genom transformationen får följande
uttryck:
Den sista av dessa tre ekvationer kan ytterligare förenklas och läggas
till grund för viktiga undersökningar av partikelbanorna. Vi observera
dr z
att r2 = R2 + z2 och att alltså ^- = — och finna då:
dz r
3R2z d iR2\ d V R2 ^ dz 3zR2
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
