Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Norrskensforskning. Av professor Hilding Köhler
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Vi få också:
R
- JL/2?!
- dR\r*
vilket kan visas på samma sätt.
Härav se vi, att högra membrum av ifrågavarande ekvation kan skrivas
), och vidare att denna ekvation omedelbart kan integreras en
ds \ r3
gång, varefter man erhåller:
du R2
II . . . R2 -=— = 2y -I—- , varest 2y är integrationskonstant.
ds ’ rz ’
Sistnämnda ekvation kan läggas till grund för en överläggning, som
visar att det existerar vissa områden, dit partikelbanor icke kunna nå.
Innan vi komma in på den saken, utföra vi dock en annan förenkling
av differentialekvationerna. Då summan av riktningscosinernas
kvadrater är 1, erhålles
Med tillhjälp av detta uttryck elimineras ^ i ekvation Ib och vi
få följande ekvationssystem:
\d2R _\2y R\12y 3R2 1
ls2-\-R+r3r\R2+ r5 r3
\d2z_
\ds2
ldR\
? ^ r3 )\R2 ^ r5
-\R+r*-J^-;
^[dsj [R^r*}
III a.
Dessa ekvationer kunna slutligen bringas i en mycket elegant form
därigenom, att man sätter
Genom derivation finner man då lätt följande system:
’ ds2 " 2 ÖR’ ds2 - 2 dz ’ \ds) + \dsj – V"
Vi återgå nu till ekvationen
III b
R2
du
2y +
R2
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
