Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Norrskensforskning. Av professor Hilding Köhler
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
där Q har värdet noll motsvarar sin /? = +1 och den nivåkurva, som
begränsar området kring 2-axeln, motsvarar sin fi — — 1. Q måste
satisfiera olikheten:
o<g< + i.
För alla dessa $-värden kunna kurvor dragas inom de vita områdena
i fig. 20. Stormer har beräknat ett stort antal, sådana nivåkurvor
för några olika värden på y. (Se fig. 21.)
Jag vill försöka sammanfatta några punkter, som karakterisera det
kraftfält, som vi erhålla genom kraftpotentialen Q.
1) I varje punkt av fältet i Äz-planet är den kraft, som verkar på
partikeln, vinkelrät mot de kurvor, som kunna uppritas för lika Q
enligt ekvationen Q = a, där a ar en parameter. Dessa kurvor äro
potentialens nivåkurvor. Kraften är riktad mot växande Q.
2) Kraftens storlek är i varje punkt lika med derivätan av Q/2
längs normalen till kurvan.
3) Kraften kan antaga värdet noll. Detta inträffar om sin /? = 0,
alltså Q = 1. Detta framgår av högra membrum i de båda första
ekvationerna III a. Båda dessa ha en första faktor, som är lika med sin j8.
Q = 1 var ekvationen för en kraftlinje. På en dylik är alltså kraften
noll. Förutsättningen är hela tiden, att vi ha y = —yx.
4) Även de båda andra faktorerna i de ifrågavarande ekvationernas
högra membra kunna samtidigt bliva noll, om R = — och 2 = 0.
Även i denna punkt är alltså kraften noll.
5) Vi kunna genom Q erhålla ett urtryck på en partikelbanas
krök-ning i Äz-planet. Vi påminna oss då den tredje ekvationen i III b, som
utsäger, att kvadraten på hastigheten är lika med Q, alltså v2 = Q.
Kraften måste hålla jämvikt med centrifugalkraften, som i vårt fall
v2,
med massan lika med 1 är —. Om vi räkna normalen N mot nivå-
kurvan i kraftens riktning och dessutom kalla den vinkel, som banan
bildar med nivåkurvan för w få vi omedelbart
17TT 1 1 9 Q
VII.........-=on sikt cosw-
q 2Q oN
Av ovanstående punkter och det faktum, att bankurvan blir konkav
i kraftens riktning, kunna vi nu angående bankurvor i jRz-planet draga
några viktiga slutsatser.
Då kraften blir noll i Q — 1 följer därav, att banans krökning
överallt är noll eller krökningsradien oändligt stor, då banan tangerar eller
skär denna nivålinje.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
