Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 2 Hefte - III. Almindelig Methode til at finde Funktioner af een variabel Störrelse, af N. H. Abel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Abel om Funktioner. 217
ske Physikere deres Samtidige med et i denne Henseen-
de fölgeværdigt Exempel; derfor skrider under derés Hæn-
der enhver nye Opdagelse langt hurtigere og sikrere sim
Fuldendelse imöde, end hos andre Nationer. Jeg troer der-
for, at Magazinet, foruden Materialier, ogsaa bör opbevare
Redskaber, der kunne tjene til deres Bearbeidelse, og at
man vil regne det til Fortjeneste, at have havt Andleduing
til at gjöre det lærde Publikum bekjendt med et Arbeide
fra den talentfulde unge Forfatters kunstrige Haand,
Hansteem
Fua % og Y være to uafhængige variable Störrelser,
o; B, 9,35, etc. givne Funktioner af x og Y, og 0,4, F
etc, sögte Funktioner, mellem hvilke en Forbindelse
er udtrykt ved en Ligning =o, der indbefatter paa
hvilkensomhelst Maade x, », Ø(a), f(B), F(y), etc. og
disse Störrelsers Differentialer.
Man kan i Almindelighed ved Hjælp af denne ene
Ligning finde alle de ubekjendte Functioner i de Til»
fælde Opgaven er mulig.
For at bestemme een af Funktionerne er det klart,
at man maae söge at faae en Ligning, hvori blot den-
ne ene Funktion forekommer som Ubekjendt, og alt-
saa bortskaffe alle de övrige. Lad os derfor forsöge
at bortskaffe först een ubekjendt Funktion, f. Ex. ø(e)
og dens Differentialer. Da x og y ere uafhængige,
saa kan man betragte den ene af dem, eller een gi-
ven Funktion af dem begge som konstant. Man kan
altsaa differentiere Ligningen V==o med Hensyn til een
%»
af de variable Störrelser æ saaledes ata betragtes som
konstant, og i dette Tilfælde maa den anden Varia-
ble betragtes som en Funktion af x og æ Men -
t
s
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
