Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 2 Hefte - III. Almindelig Methode til at finde Funktioner af een variabel Störrelse, af N. H. Abel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
e-
De
EE
-differentierer man. Ligningen V =o flere Gange ef-
ter hinanden, saaledes at æ betragtes som konstant,
saa forekommer der i de saaledes fremkomne Lignin-
ger ikke andre Funktioner af 4 end de, der findesi
Ligningen V= o, nemlig (2) og dens Differentialer,
Dersom altsaa æ forekommer i V i fölgende Funk-
tioner:
Q (2), d Ø& (2), d* (2) + ++ + AG (2),
saa kan man ved at differentiere Ligningen V =o
mn + I Gange efter hinanden saaledes, at æ betragtes
som konstant erholde fölgende nm + 2 Ligninger
FP Å ==0; AV 206 mer dr + 1V—20
Elimineres nu af disse n4-2 Ligninger de n+-1 ube-
kjendte Siörrelser:
Q (a), do (2), etc.
saa erholder man tilbage en Ligning 7” ==<0, hvori
hverken 9 (a) eller dens Differentialer forekomme,
men ’som blot indeholde f (8), F(y), etc. og disse
Störrelsers Differentialer,
- Denne Ligning Y”=0o, kan altsaa behandles paa
samme Maade med Hensyn til een af de övrige ube-
kjendte Funktioner f (8), og man vilde erholde en
Ligning V”==0, som hverken indbefatter 9 (æ) og
dens Differentialer eller f (8) og dens Differentialer;
men blot F(y) etc. og disse Funktioners Differen-
tialer.
Saaledes kan man blive ved at eliminere de ube-
kjendte Funktioner, indtil man erholder en Ligning, der
blot indbefatter een ubekjendt Funktion og dens Dif-
ferentialer, og betragtes nu den ene af de variable
Störrelser som constant, saa har man en Differential-
kigning mellem den ubekjendte Funktion og den an-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
