Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 3 Hefte - IV. Oplösning af et Par Opgaver ved Hjelp af bestemte Integraler, af N. H. Abel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
x, —
> >
med bestemte Integraler i
fölgeliga=Ae r= hvor == fee =1)
Dette er som bekiendt Ligningen for Cykloiden.
Vi have seet at naar
Pa — | x=0, x=—=a
PR (r=0, 2=0)
saa er
on Små nr å V(zxt), dt
sd EL 15
Man kan ogsaa udtrykke s paa en anden Maade, som
jeg for Er Besynderligheds Skyld vil anföre, nemlig
sf dar 0. ae 1 Å Ag
EE In) * den
eller naar
Jå å FA ds, ta-2dn (xr220,:42=4)
(86, 1=1)
saa er
1 dæ, pa
ra r(1—n)* dx
det er:
va=—" ke OS (2=0, 2)
rd=m) *
Denne Sætning bevises å an
antages XZa-), xm = Væ
saa faaer man ved at differentiere :
dk OE —=3Xa"m), m(m—l) (m—2) PA (m—kHb), xm-—k
men m(im—l) (m—2) (m—kt4l) = Fo tD
altsaa
ude Ne) TI (mH) ks
Pen-AHl) * R
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
