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Theorie des Magneten. 125
Ist r = 1, so bricht die Reihe fiir das Integralo beym dritten Gliede ab,
ist r— 2, so bricht sic beym vierten ab u. s. w. Ferner verdient bemerkt
zu werden, dafs, wenn einer der Exponenten r — ?, r — t — l, r — t — 27
u. s. w. tzz o wird, das Glied7 wozu dieser Exponent gehort, eine logarithrm
sche Funktion von a — x oder a -\- x wird, wie beym zweyten Gliede im
obigen Exempel. ]st dagegen der Exponent im ersten Gliede der Reihe fur
das Integrale, oder r -\- 1 — t e;ne negative Grofse, so wird die Anziehungs
kraft oder K keine transcendente Fanktion des Abstandes. Aber soll / -j- I— t
eine negative Grofse seyn, so mufs t S> r -{- 1, z. B. wenn t zz: 5 und r 232 1,
oder t zi 4 und r zzzz 2 ist, u. s. w.
§. 4. Setzt man trz i, und stufenweise r zz= 1, r zzr 2, r zz= 3, dar
auf t zzr 2, und r zzz 1, r irr 2, r= 5, endlich t = 3, und r=3 i ? r zzz 2,
r =: 3, so findet man fiir K folgende neuri Formeln:
t = 1.
aber
( a 2 a* )
( a* )
2amn log (a 2 — x 1) -| —- —i — 2 log a}
( a~ — x- )
2H*=-,’- logG^boi
i /a -f x\ )
J. r SSS i. Kz: mn{a\o"[ 1 — 2x\
( D —x) )
11. r = 2. ES mn\a> log (^ip) ~ 2}
f /Cl 1 ’ x\ )
a> log [ —) — 2a~x — %x%\
\a — xj »
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