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Theorie des Magneten. 141
grofsen Bogen schwingen lassen j aber dann sind die Schwingungen nicht iso
chronisch; der Widerstand der Luft und die Friction verzogern die Schwin
gungen i die Nadel schwingt nicht in einer Ebene , wie der Pcndul, sondern
ihre Endpunkte beschreiben Linien von doppelter Kriimmung (å double cour
bure) 7 und die Oscillation karm also nicht mit aller Strenge auf die Pendel
schwingung zuriickgefuhrt werden; endlich mufs man zu diesem Versuche
auch eine Sekunden- Uhr bey der Hand haben. Zu der hier angefiihrten Me
thode hingegen wird nur ein gevvohnlicher Compafs und ein guter Magnor
erfordert (auf die Starke der Nadel kommt es bey dirser Methode nicht an
nach §. 5), und da man den Yersuch in mehreren vcrsrhiedenen Abstanden
vom Magneten vornehmen karm, so giebt die herausgekommcne Mittelzahl ein
sehr zuverlassiges Resultat.
§. 9. Problem. Die Gru/se der Wirkung eines Linearmagneten auf einen
magnetischen Punkt zu bestimmen, welchcr iich in einer durcli dessen Mittet-
punkt gezogaien Perpendikuldrluue oder in seinem Aequator bcfindet.
AB (Fig. 14) sey der Magnet, C dessen Mittelpunkt, DC senkrecht auf
AB durch den Punkt C, D der magnetische Punkt. Da AD = DB, so v/ir
ken die Pankte A und B mit gleicher Stårke auf D, wenn ihre absoluten
Xrafte gleich grofs gesetzt werden. B zieht den Punkl D nach der Linie BD
an, und A stbfst ihn nach der Direktion DH mit einer gleich grolscn Kraft
ab, der Punkt D wird sich also (im ersten Augenblicke der Bevvegung) in ei
ner Linie DG bewegen, welche åen Winkel HDB halbirt, also parallel mit
dem Magneten AB (da HDB = A + E = 28, also |lIDB oder GDB = B).
Die Kraft, womit der Punkt B den Punkt D nach DG zu bewegen strebt, ist
also gleich der ganzen Kraft nach DB, multiplicirt mit dem Cosinus des Win
kels GDB.
Nun setze man CB =: CA ±= *, DC = a, Winkel BDC = s; die ab-
Kraft eines Punktes in der Axe, dessen Abstand von C=z i, sey m
und die des Punktes D = «: so ist die absolute Kraft des Punktes B = mx*dx
(nach §. 2), und also die Wirkung des Punktes B auf den Punkt D nach DB
= "db*~~ (nach g* 7)? und die Wirkung nach DG = !s?* x cos GDB.
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