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Theorie dcs Magneten. 143
x. — ±z cos 5 -4 \- C, und folglich Ké = 2dwi/i ccos s -j L c*
VI — zi tos* ( cos* (
Seizl, man BG == .1 z= o, so wird auch År/ sa o, und der YVinkel BDC == £
verschvvindet, folglich cos s 35 lj also hal man o :zz: 2<37;j/2 j 1 -|- 1 -|- fe I
d. i. C zzz — 2, und
Werthe fiir z einsetzt, erhiilt man nach einigen Reductionen
§. 10. Um den Gebrauch der Formeln IV., V. und VI. in §. 4, (welche vvir
kunftig mit a, b und c bezeichnen wollen), wie auch der Formeln a , a und
7 in g. 7 zu erleiehtern, wollen wir sic in unendlichen Reihen ausdrucken, vvo
von ein Paar Glieder in grofsen Abstiinden eine hinlangliche Genauigkeit gebén.
Nun ist in der vcrlangerten Magnetaxe nach §. 7 (pag. 136) die Kraft
( f x*dx f x rdx ) .
Aber
(« + x)’-«J = -’- -~X + - 4*’ + 5j* J. fas , 7*6 te" L
__ a* a’> a* a< a<> a7 +>~ a9 +
(a! a 5 a 7 a« ™ all ~ a»J ’• ’ /
__ (i 2^’ sæ’ 4r* gx» 6.r TI 1
(j3) K’ = 2anm \ cos s A — 2 \ zzi 2amn j cos 5-f sec s — 2 )
1 cos s ’ ( i
f’ zxdz, f r-±ci~
Fiir r= 5 ist Ké z=z 2mn az f - zzz 2a 2 mn I - i Aber
f zAdz — - z 3. _3^ ?f /l +z\
J(i-z>)> - i_- + !_z* 2(1 -ro aUo
2(1 — zP\ ~~ i—z 1 ~~ log ( r—~z)y und wenn man die
2 sin s -f- 3 log tang (45 ° 4- ls-)\.
cos 2 s )
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