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Fiinftes Hauptstiick.
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Multiplicirt man diese Reihe durch mnxrdx 1 und nimmt das Integrale,
bo erhålt man:
!i xx + * 2 xr + * 5 xV + 6 1
. _ -j- . . . , __ _^. __ . __ _|. . .
r-|-2 a 3 r-r4 a r-|-o a 7 )
In der Pcrpendikuldrlinie durch den Mittelpunkt oder in dem magnetL-
x
; also ist
2 -f *2
7Cy ~ 2mn
(fl^)i~ 7T21 ’ ~fl~ 1.2.52*’ fl7 1.2.5.2 5 ’ fl9 !"J
das Integral dieser Reihe, mit 2mn multiplicirt, ist also
Diese zwey Reihon (%) und rø) drucken ganz allgemein die magnetische
Wirkung in der verliingerten Axe und im magnetischen Aequator aus, wenn
die Intensitaten der Punkte in der Magnetaxe sich verhalten, wie die rten
Potenzen der Entfernungen vom Mittelpunkte. Weil der Werth von r das
einzise noch zweifelhafte Gesetz der magnetischen Wirkangen ist. so miUsen
alle die Folgerungen, welche man aus diesen allgemeinen Reihen ableken
karm, fur alle Werthe von r geiten, und also wahr seyn. Man sieht, dafs,
wenn der Abstand a in Vergleich mit x (der Halbaxe des Magneten) sefar
grofs ist, alle iibrigen GUeder dieser Reihen gegen das erste verschwinden. in
der Reihe (20 erhålt man dann K^z -~~- . ——, und in OO) A’— jq— • ——•
Hieraus folgt 1) dafs, wenn die Entfernung a. vom Mittelpunkte des Magneten
r%x . dx . sin s BC
schen Aequator ist (nach §. 9) iiC’ =z 2mn . i — j aber sms nr —-
’x* + l . dx
(a* +xz)l
Nun ist
r*M— i 5_ x* , 5-5 *4 5.5-7
-t-x ; __ ! .2 X ’a y I • 2.22 ’«7 1.2. 5 . 2 3 ’a9
also
y _ ( i x* + * _ 1 -3_ f_
r +4 l 1>55 i
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