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Theorie des Magneten 155
Multiplicirt man dieae letzte Reihe mit xzvdx7, so erhalt man nach der ersten.
Integration
2 ((2r-f i)(2/–f2>"~fl= (2r+3)(2r4-4)’ s v (2r+s 2r-f6)" b 4 f
Ziehet man die letzte Reihe von der vorhergehenden ab, so heben die ersten
gleichgrofsen Glieder einander auf, und man findet
Ist der Abstand a sehr grofs in Vergleich mit x, oder der magnetischen Halb
axe, so verschwinden alle Glieder dieser Reihe gegen das ente, und man ei-
(1 — b\- = 4&, = ; 1 w—: c —r> d. 1. c?ze JVirkung zweyer Mag
{’ir -f 3) (2r 4- 4) • «4
?zt;fe7i <7w/ einander verhalt sich umgckehrt wie, die vier te Poteuz der Entjevnung
åer Alittelpunkte.
In §. 10 vvard bewiesen, dafs in grofsen Entfernungen die JVirkung cines
Lineartnagneten auf einen Punkt oder auf euie kleine Magnetnadcl sich umge
héhrt wie die drittePotenz der Entfernung verhalte. Ans dem Obigen hinge
|en sieht man, dafs die JVirkung zweyer Magneten auf einander sich umge
hehrt wie die viertePotenz der Entfernung verhalt. Dieses mag Veranlassung
/.u der Verwirrnng und Uneinigkeit gegeben haben, welche zwischen den ex
perimemirenden Phvsikern geherrscht hat, indem einige die dritte, andre die
U 2
( i *«r-H 5 c»x2r+J , 5 Ø4*lrt? , ) ,
n) . . _L - . -f- . — — -4- (dif
(2/-fi a z 2/- + 3 a* 2r|s a 6 )
und nach der zweytcn
2 ((2r+i)(2r"+2)’ "c2: (27+5X2r + 4)’~~fl*~ (2r-|-5X2r4-6/ a 6 J
Auf gleiclie Weise erhiilt man
ffx^dz* { {a — ex) –-f(a -f -* } =
j 3 {c- — e~-)x"+* S (c* — e*)x"+^
7 (c r> — fi^.x^+B }
• (2r -f 7) (2r -|- 8) ’ a* \
6mnbr+l (cz — e2)x2T + 4
hålt dann <$ = X j oder da c2 —e2 =(i -f b) z
(2r -f 3) (2r -f 4) «+
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