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Fiinftes Hauptstiick.
222
imd wenn (i ’zrz 900, di — \ds. Eulers Hypotliese streitet also sowohl mit
der Erfahrung als der wahren Magnetentheorie.
UT. Ist"a ±z~B, P— y (Fig- 52)> so ist > wie obén S^^g*» * — 9°°’
und man hat aus §. 52 111. (b)
Dividirt man die Gleichung mit 2 cos v, so wird
cos 2 f -4-
e- -\ 2 cos v
1?
d. i.
c
Ist Bogen NAh nur wenig iifcfer 900, d. i. ist Bogen Ah sehr klein, so ist ancli
cosz; sehr klein, und man karm im vorigen Ausdrucke cos4^ aufser Betracht las-
— 5 — cos 2 f-{-5 — yces r z’
sen. Man hat denn^9 — iocos^ = s—|cos2^,5 —|cos2^, alsoe= 7 Cosy
|cos^. Aber nun ist Cc =e = sin Åa imsinZ?, und cosz;=: cos (900 -f Ah)
z= sin Ah; setzet man diese Werthe ein, so erhalt man sin b tit f sin Ah,
oder A« — i z= fAli»
§. 54. Problem. Wenn die Punkte A und Q (Fig. 51 J, in wclchrm die
Ruhclinie mit der Peripherie parallel Uti, einander diametral entgegengesctzt
sitid, und die Neigung an einem gewissen Orte r gcgeben ist 22Z z, nebst der
Entfernung dieses Ortes Ar von einem der obenerwdhnten Punkte, die Excentn
citåt der Axe oder den Bogen Nn zu finden.
Da die Punkte A und Q, wo die Ruhelinie parallel mit der Peripherie
ist, einander diametral entgegengesetzt sind, so ist der excentrische Winkel •
zzi o (§. 52 IL b). Man setze Nr =EJ 900 —Ar=z v, so hat man aus §. 51 11.
2e2cos v -f- e{coszv -\- 3) nz: — 2 cos v
—. 3 — cos ? v + V^g —10 cos2z; -f cos4y
4 cos y
(2 — e 2" — e sin v) cos v
tang i nz r—i S~ ’
(i -\- e 1) sm — e(2 -f cos-z;>
Hieraus findet sich
sin ycosv — tang i (2 -f- cos y) 2 cos z; — tang^
C~ ’ tang z sin v-f cos y ’ tang ) sin v + cosv’
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