Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Erster Theil. Die mechanischen Erscheinungen des Magneten - Seiten ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Fiinftes Hauptstiick.
270
Nun ist AP = AD.cotDPA, d. i. wenn der Radius des Cylinders AD gesetzt
wird = c, a — x = c.cots, also x = a — ccots und dx =c c.^*. cosec 2*,
folglich
(C) c/y = 2mnc7t(a — c.cots)* (i — cos 5) . cosec2s. ds.
Setzet man in dieser Gleichuhg r = 2, und integriret, so findet man
w = 2mnC7t[— a2cots 4- f«c cosec2s — -}c2cot 5 s 4- «2cosecs
+ acvlog cot|s—- cot2 5 . cos 5 — cos s) -I- c 2 (j cosec 3 * — cosec s) + C].
Fiir x = o verwandelt sich der Winkel DPA in EPC; wird der letzte VVin
kel gesetzt = 5/;, so ist
i—2^c,T[a2(cot6^ — cots) -f f^(cosec2 5 — cosecV) — \c-(coV s — coV s")
Setzet man die Wirkimg d r Halbaxe FLIII = 1?’, und den Winkel FPB =3 .s’,
so findet sich auf diesel be Weise
— 2mrm(c . cot fé — a) 2 (i — coss/)«cosec 2 s/ .r7s/
vi z=z — 2mncnl— aJcoXs» -f fac^osecV — |c2cot s^ -f fl2cosec s’
-f 7— cot25/.coss/— coss/)-i-c2 (kosec 5 5/— cosec s’) -{-C’];
also K zzz v — v 1
= 27røc,T[a2 (2 cot s" — cot 5 — cot 5O -f 2 (cosec -f cosec 5’ — 2 cosec s"j
-f ftfc(cosec 2s -f cosecV—- 2 cosecV) +ac 100- cot Is<cot I^’
& cot2JV’
+ |c 2 (cosec ’5-f cosec ! *’— 2 cosec V;; —c" (cosec /—2cosecs//)].
=r:2/w?c.T[(a2—c2)(cosecs-}-cosecs/— 2COsecs//;-j-|flc(cosec 25-fcosec 2s/~2cosec 25//)
COt^.COt^-5/
"T — - cots. cosec^— cotjf’. cosecs/ -f-2cot^//.cosecs//>
L2/ u\ i i C0t T 5
-t-fl-(cosecs — cosecff")+flclog – — cot^.coseci’7)
cot-.Vs’’ y
+ yC s (cosec 3 s — cosec 3 s /y) — c2 (cosec s — cosec s’éj\.
ddvl z=. 2mnnxxdx . sin s/ . ds*
dv/ zzz, 2mnjrxrdx(i — cos
— ac(cot s , cosec s -{• cot s*. cosec s/ — 2 cot sn . cosec s")
-j-|c 2 v.’cosec’s ~\~ cosecV — 2cosecV/}].
11. Will man diese Formel in Pieihen aufgélost haben, so ist (B)
dv = 2mnnx dx{\ — coss), dv* = zmnnx dx(i — cos $*)>
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
