Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Juni 1907.
Find <I>x</I> af Ligningen
(57<I>x</I> - 74)/(18<I>x</I> - 12) - (3<I>x</I> - 5)/(6<I>x</I> - 4) + (2(<I>x</I> + 5))/(9<I>x</I> - 6) = 2 1/6<I>x</I>.
Juli 1908.
Find <I>x</I> af Ligningen
33/(<I>x</I>2 - 9) - 9/(2<I>x</I> + 6) - 3/(2<I>x</I> - 6) = 3/4.
Saadanne bør, ligesom Opgaven fra Juni, kun gives i
Forbindelse med en geometrisk Opgave, der er jævn og ligetil,
hvilket ogsaa maa siges at have været Tilfældet med
ovenanførte to Opgaver.
Absolut for svære er følgende Opgaver:
I. Januar 1911.
Reducer Udtrykket
[(<I>a</I> + <I>b</I> + <I>c</I>)2 - (<I>a</I> - <I>b</I> - <I>c</I>)2 - (<I>a</I> - <I>b</I> + <I>c</I>)2 + (<I>a</I> + <I>b</I> - <I>c</I>)2: 8<I>c</I>,
og beregn det for <I>a</I> = [2 root]12 1/2, <I>b</I> = 0,4, <I>c</I> = [2 root]2.
II. September 1915.
Konstruer en Trekant med Siderne <I>a</I>, <I>b</I> og <I>c</I> saaledes, at
<I>a</I>/(1 1/2) = <I>b</I>/2 = <I>c</I>/(2 1/2)
og
<I>a</I> + <I>b</I> + <I>c</I> = <I>k</I>,
hvor <I>k</I> er det nedenfor opgivne Liniestykke.
III. Januar 1913.
I en retvinklet Trekant er Hypotenusen (<I>a</I> + <I>b</I>) cm og den ene Katete
(<I>a</I> [minus] <I>b</I>) cm; find den anden Katete, Højden og de Stykker, hvori denne
deler Hypotenusen, udtrykte ved <I>a</I> og <I>b</I>). - Beregn dernæst de fundne
Udtryk for <I>a</I> = 243 og <I>b</I> = 27.
I. er for svær, idet det vil være en Sjældenhed, om nogen
her benytter sig af Sætningen: <I>Differensen mellem to Tals
Kvadrater er lig Tallenes Sum gange Tallenes Differens</I>.
Eleverne vil regne løs, udføre Potensopløftningerne først, og
Opgavens Løsning vil drukne i Udregninger; indløber der en
Fejl, vil Eleverne vanskeligt kunne føre Løsningen til Ende.
II. har ikke meget Præg af Konstruktionsopgave, og
Tyngdepunktet er heller ikke lagt paa Konstruktionen. Eleverne faar
straks det Indtryk, at der først skal løses 3 Ligninger med
3 ubekendte. Kun for dem, der er særlig godt hjemme i
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
