Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
2) Den ene Side i et Rektangel er 3 cm længere end den anden, og Arealet
er 70 cm2. Find Siderne.
Konstruktionsopgaven er af jævn Sværhed, er ikke videre
sammensat og gøres færdig i ret kort Tid. Men den aritmetiske
Opgave er urimelig let og løses af jævnt gode Regnere paa et
Øjeblik. Et saadant Opgavesæt byder ikke tilstrækkeligt. At
de ringe Matematikere ikke kan gøre meget ved det, forhøjer
naturligvis ikke Sættet i Værdi.
III. Juni 1917.
1) Konstruer et Trapez ABCD, der kan indskrives i en Cirkel, naar AB skal
være 3 cm, AC 4 cm og AD 5 cm. - Træk derefter Trapezets anden
Diagonal og Forbindelseslinier mellem de parallele Siders Midtpunkter.
2) Find x af Ligningen
(x + 2)/(x2 - 1) + (3 x - 1)/(4 x + 4) - (2 x - 3)/(3 x - 3) = 35/36.
I Konstruktionsopgavens Tekst er der den Mangel, at det
ikke er opgivet, hvilke Sider, der er parallele. Har en Elev
paa sin Prøvefigur ladet AB og CD være de parallele Sider,
vil han enten ingen Vegne komme eller ogsaa faa en uantagelig
Løsning. Og kun de færreste har Omtanke nok til at forlade
deres første Prøvefigur, naar de ellers har lagt Stykkerne
derpaa rigtigt.
Hvad de to sidste Linjer, som Opgaven forlanger skal
trækkes, skal være til, er der ingen Elev, der kan begribe.
At den sidste af disse to Linjer er bestemt ved Centrum for
den omskrevne Cirkel og Diagonalernes Skæringspunkt, vil
man vel ikke forlange, at Eleverne skal benytte, blandt andet
af den Grund, at Cirklen ikke forlanges tegnet. Som Kontrol
er disse Linjer ikke meget bevendt, Trapezets omskrevne
Cirkel vilde have været bedre i dette Øjemed, da AD bliver
Diameter.
Ligningen er en af de sværeste, der er givet til
Mellemskoleeksamen. Løsningen bliver kun mulig, hvis Eleven
finder paa og kan opløse Nævnerne i Faktorer for at skaffe
Fællesnævner. Gør han ikke det, kommer han ind paa Regninger,
der hurtigt vokser ham over Hovedet.
Dette Sæt er meget for svært.
Af enkelte Opgaver, som jeg finder staar paa Grænsen af,
hvad man bør forlange i Retning af Sværhed, skal jeg
fremdrage følgende to aritmetiske Opgaver:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
