Full resolution (TIFF)
- On this page / på denna sida
- Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Svenska examensuppgifter.
(Løsninger ved Lektor A. Rosen, Malmø).
Vårterminen 1919
Studentexamen.
Matematiska uppgifter för rea/gymnasiet.
1. Vad är förhållandet mellan logaritmen för ett tal i det
system, vars bas är (aa)a, och logaritmen för samma tal i det
system, vars bas är a(aa) då a = 2,5?
2. Från ett skepp, som seglar från söder mot norr,
observeras 2 fyrar rakt i väster. Efter en timmes seglats synes den ena
av dessa fyrar i sydväst, den andra i sydsydväst. Avståndet
mellan fyrarner är 8 km. Beräkna skeppets hastighet.
3. Angiv tangenterna till parablarna y2 = -4ax och
x2 = a[root]2 * y i deras skärningspunkter och bestäm vinkeln mellan
de tangenter, som gå igenom samma skärningspunkt.
4. Lös ekvationen: sin 3x + sin 2x = 3 sin x.
5. Bestäm höjden i den räta cirkulära cylinder med största
möjliga volym, vars hela yta är lika med ytan av en sfär med
radien r.
6. Vilken bör excentriciteten vara i en ellips, om den
mindste spetsiga vinkel, som är möjlig för en i densamma
inskriven parallellogram, är 30°?
7. En rät cirkulär kon, vars basradie är = 3 cm och höjd
= 4 cm, skäres av ett med basen parallelt plan, så att den
avskurna stympade konens mantelyta är lika stor som snittytan.
Toppkonen skäres av ett nytt plan på samma sät o. s. v. i
oändlighet. Beräkna summan av alla snittytorna.
8. På en cirkellinje med radien 1 dm är avsatt en båge AB
sådan, att om tangenten AT och BT dragas till bågen genom
A og B, avståndet mellan deras skärningspunkt T och endara
av punkterna A och B lika med längden av bågen AB.
Beräkna genom grafisk konstruktion denna längd på en
centimeter när.
9. Givna äro två räta linjer L och L1 samt en utanför
desamma belägen punkt O. Drag genom O en rät linje, som
skär L och L1 i två punkter A och A1 så att rektangeln av
OA och OA1 får given storlek.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:15 2023
(aronsson)
(diff)
(history)
(download)
<< Previous
Next >>
https://runeberg.org/matetids/1919a/0077.html
