Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 72 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

        Resultater : .

i. Förhållandet är [root]2,5. 2. Hastigheten är (8 + [root]32) km i
timmen. 3. Tangenterna äro x = 0, y = 0, vinkel 90° samt
x + y[root]2 - 2a = 0, 2x[root]2 + y + 2a[root]2 = 0, vinkel 35°16’.

4. x = ± n * 180°, x = ± 38°40’ ± n * 360°. 5. Højden är 2/3 r[root]6.

6. Excentriciteten är [root](4 [root]3 - 6).

7. Summan är 15[pi] cm².

8. Den sökta längden är 23 cm.

        Matematiska uppgifter för latingymnasiet.

1. En räntefri skuld på 1400 kr återbetalas i flera
avbetalningar på det sätt, att vid första avbetalningen erläggas 50 kr
och vid var och en av de följande 5 kr mer än vid närmast
föregående. Efter hur mänga avbetalningar är skulden helt
infriad?

2. Sök förhållandet mellan sidorna i en rektangel, då en
och samma cirkel tangerar tre av dem och skär den fjärde i
tre lika delar.

3. Bestäm förhållandet mellan ytorna av en regulär tetraeder
och en kub, vilka har lika store volymer.

4. Ett gods utarrenderades efter ägarens död på 15 år mot
en årlig arrendesumma av 20000 kr. Härav skulle årligen hälvten
användas för de 4 omyndiga arvingarnas uppfostran och andra
hälften, som erlades vid årets slut, placeras mot 5 % ränta på
ränta. Huru stort tillgodehavande hade efter arrendetidens
slut vardera arvingen innestående?

5. Uppsök grafiskt med en decimal en rot till ekvationen
x³ - 2x + 5 = 0.

6. I en triangel ABC är vinkeln A = 32°35’, höjden mot
sidan BC = 3 m och höjden mot sidan AC = 5 m. Beräkn
triangels yta.

7. För vilka hela positiva värden pä x blir uttrycket

        (x2 - 2x + 3)/(x - 3)

ett helt, positivt eller negativt tal?

8. En fyrsiding med sidorna a, b, c, d är inskriven i en
cirkel. Bevis, att fyrsidingens yta A kan beräknas av formeln

        A = [root]((s - a)(s - b)(s - c)(s - d)),

där 2s = a + b + c + d.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>