Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Opgaver til Undervisningsbrug.

11. Find Ligningerne for Tangenterne fra Punktet (2,3)
til Parablen y² = 4x. Beregn derefter det Areal, som ligger
mellem Parablen og de to Tangenter.

12. Bestem a, b, c og d saaledes, at den Kurve, der
fremstilles ved Ligningen y = a + bx + cx² + dx³ skærer
Abcisseaksen i Begyndelsespunktet under en Vinkel paa 45° og
gaar gennem de to Punkter paa Abcisseaksen, hvis Abcisser
er 1 og 2.

Udfør en nøjagtig Tegning af Kurven, idet Længdeenheden
er 3 cm, og beregn derefter, hvor mange Kvadratcentimeter
det Areal er, som begrænses af. Kurven og Tangenten til
Kurven i Punktet (2,0). .

13. En ret cirkulær Kegles Toppunktsvinkel er 60°. Find
Forholdet mellem Rumfangene af den indskrevne Kugle og
den Keglestub, som fremkommer, naar man skærer den øverste
Del af Kuglen bort med en Tangentplan til Kuglen parallel
med Keglens Grundflade.

                (11 - 13 af I. L. W. Jessen).

14. Sök toppvinkeln i en rät cirkulär kon, som genom
ett med basen parallellt snitt låter dela sig i två delar, lika
såväll till volym som till total begränsningsyta.

15. Från punkten (2a,0) är en tangent dragen till ellipsen
b²x² + a²y² = a²b². Hur stor är ellipsens excentricitet, om
denne tangents avstånd från medelpunkten är medelproportional
mellan ellipsens halvaxlar?

                (14 - 15 fra Tidskrift för elementär Matematik, Fysik och Kemi).

16. Find x af Ligningen

        [root4](x + 27) + [root4](55 - x) = 4.

17. Opløs Polynomiet

        x²y + x²z + xy² + xz² + yz² + y²z + 2xyz
i Faktorer.

18. ABC er en retvinklet Trekant. CBPM og CAQN er
Kvadraterne paa Kateterne CB og CA. PA skærer CB i D,
QB skærer CA i E. Bevis, at DE er parallel med PQ.

                (16 - 78 efter School Science and Mathematics).

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:15 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >> https://runeberg.org/matetids/1919a/0084.html

		Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 78 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll \| << Previous \| Next >>
	Project Runeberg \| Catalog \| Recent Changes \| Donate \| Comments? \|