Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
3. Kurven, der er symmetrisk m. H. t. begge Koordinatakser,
sender to Grene gennem Begyndelsespunktet og har i dette Punkt
Tangenterne y = ± x.
Asymptoterne bliver y = ± 1.
Det søgte Areal [integral (0, 1)]xdx/[root](1 + x2) = [root]2 - 1.
II B.
(For Dimittender, der ikke har læst Infinitesimalregning.)
1. I en Trekant med Siderne a, b og c er
c = 3a og ra = s - b,
idet ra betegner Radius i den af Trekantens udvendige
Røringscirkler, der rører Siden a og de to andre Siders Forlængelser,
og s betegner Trekantens halve Perimeter.
Find Trekantens Vinkler.
2. I en Pyramide, hvor Grundfladen er en ligesidet
Trekant, og hvor hver Sidekant er dobbelt saa stor som Siden
i Grundfladen, lægges gennem en Side i Grundfladen et plant
Snit vinkelret paa den modstaaende Sidekant.
Find Forholdet mellem Rumfangene af de 2 Dele, hvori
Pyramiden derved deles.
3. Hvilken Kurve bestemmes ved Ligningen
5x2 + 5y2 - 26xy + 42x + 6y + 45 = 0,
og hvorledes ligger den i Koordinatsystemet?
Resultater:
3. Den givne Kurve er en Hyperbel med Centrum i (1, 2) og
Linierne 5x - y = 3 og 5y - x = 9 til Asymptoter.
Matematiske Opgaver.
Ved den anordnede Modenhedsprøve for Privatister af de to
sproglige Linier.
1. Paa en Sparekassebog indsætter A 1/7 1910 500 Kr. og
1/7 1914 800 Kr.; 1/7 1917 hæver han 200 Kr. og 1/7 1918 300 Kr.
Hvor stor en Sum har han staaende paa sin Bog 1/7 1919, naar
Sparekassen forrenter Indskud med 4% p. a.?
2. Hvor stort er Arealet af en regulær Tolvkant, der kan
indskrives i en Cirkel med Radius 2 cm?
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
