Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
2. Find x af Ligningen
a cos2 x + 1 = 2 sin 2x,
og bestem Grænserne for a.
Eks. 1) a = 0, 2) a = -6.
3) Tangenten og Normalen til en Parabel i et vilkaarligt
Punkt skærer henholdsvis Toppunktstangenten og Symmetriaksen
i M og N. Find det geometriske Sted for Midtpunktet
af MN.
Resultater:
2. Man faar tg x = 2 ± [root](3 - a), hvoraf a <= 3.
1) a = 0 giver tg x = 2 ± [root]3, og x = [curly bracket](75° + p * 180°, 15° + p * 180°)
2) a = -6 giver tg x = [curly bracket](5, -1), og x = [curly bracket](78°,69 + p * 180°, -45° + p * 180°)
3. Det geometriske Sted bliver Parablen
y2 = p/8(x - p/4), som har Toppunkt i (p/4, 0) og Parameter p/8.
II A.
(For Dimittender, der har læst Infinitesimalregning.)
1. I en Trekant med Siderne a, b og c er
c = 3a og ra = s - b,
idet ra betegner Radius i den af Trekantens udvendige
Røringscirkler, der rører Siden a og de to andre Siders Forlængelser,
og s betegner Trekantens halve Perimeter.
Find Trekantens Vinkler.
2. I en Pyramide, hvor Grundfladen er en ligesidet
Trekant, og hvor hver Sidekant er dobbelt saa stor som Siden
i Grundfladen, lægges gennem en Side i Grundfladen et plant
Snit vinkelret paa den modstaaende Sidekant.
Find Forholdet mellem Rumfangene af de 2 Dele, hvori
Pyramiden derved deles.
3. Bestem Udseendet af Kurven
y2 = x2/(1 + x2)
og find det af Kurven, Abscisseaksen og Linien x = 1
begrænsede Areal.
Resultater:
1. Formlen ra = (s - b) cot C/2 - giver C = 90°, hvorefter sin A = 1/3
giver A = 19°,48.
2. Det søgte Forhold bliver 1/7.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
