Full resolution (TIFF)
- On this page / på denna sida
- Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
og B. Kald midtpunktet av linjestykket AB for C. Find det
geometriske sted for C, naar linjen dreier sig om punktet P.
Hvad slags kurve fremstiller den fundne ligning?
(41-52 efter svenske Eksamensopgaver.)
Indsendte Spørgsmaal.
i. Hvorledes løses følgende Opgave:
Gennem et Punkt af en Parabel er dragne Liniepar, hvis
Vinkel halveres af Parablens Normal. Bevis, at
Forbindelseslinien mellem et saadant Liniepars andre Skæringspunkter
med Parablen gaar gennem et fast Punkt. A. M. Bunk.
Ovenstaaende Sætning gælder for et vilkaarligt Keglesnit.
Vælger vi det givne Punkts Tangent og Normal til henholdsvis
Abscisse- og Ordinatakse, bliver Keglesnittets Ligning af Formen
Ax2 + By2 + 2Cxy + 2Ey = 0.
Et Liniepar være y = [alpha]x og y = - [alpha]x, der skærer
Keglesnittet i (x1, [alpha]x1) og (x2, -[alpha]x2), hvor
x1 = -2E[alpha]/(B[alpha]2 + 2C[alpha] + A) og
x2 = 2E[alpha]/(B[alpha]2 + 2C[alpha] + A).
Den i Opgaven omtalte Forbindelseslinie skærer x-Aksen i et
Punkt, hvis Abscisse er
(x1y2 - y1x2)/(y2 - y1) = 2x1x2/(x2 + x1) = 2(1/x1 + 1/x2)-1 = -E/2C,
hvorved Sætningen er bevist. O. A. S.
Til Tidsskriftets Læsere.
Da der er sket Henvendelse til os om at forlænge Fristen
for Afleveringen af Besvarelser paa Prisopgaverne for 1919,
har vi besluttet at forlænge Afleveringsfristen til 1. Februar 1920.
Besvarelserne bedes sendt i forseglet Konvolut til Magister
L L. W, Jessen, Nykøbing F.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:15 2023
(aronsson)
(diff)
(history)
(download)
<< Previous
Next >>
https://runeberg.org/matetids/1919a/0122.html
