Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 118 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

at fordele de øvrige Punkter efter Ovenstaaende Skema; for
a = 12 følger det umiddelbart af, at alle Punkter hører til
denne Klasse. Denne særlige Linie betegnes i det følgende
med L.

2. For dernæst at undersøge, om der eksisterer
Fordelinger, der svarer til de i Skemaet angivne Værdier, tænkes
de ni Punkter med tilhørende Linier projicerede paa en Plan,
der er parallel med Planen gennem Projektionscentret og
Linien L.

Antages først, at der paa L ligger to Punkter af p₄-Klassen
og et Punkt af p₃-Klassen (a = 10), vil Projektionen bestaa af
6 Punkter, der ligger paa 3 Systemer af Paralleler med henh.
3, 3 og 2 Linier, og saaledes, at tre af Punkterne ligger paa
en ret Linie, der ikke er parallel med noget af Parallelsystemerne.

Optegner man de to Systemer af Paralleler med 3 Linier
i hvert System, skal hver Linie indeholde 2 og kun 2 af de
seks Punkter.

Fig. 1.

Fig. 2.

Disse kan da fordeles paa de seks Linier paa de to
væsentlig forskellige Maader, som er vist i Fig. 1 og 2. I Fig. 1
er Parallelsystemerne lagt saaledes, at to af Forbindelseslinierne
mellem de seks Punkter bliver parallele, (15[parallel]23); desuden
skulde der kunne indlægges en ret Linie gennem tre af
Punkterne, hvad der ikke er muligt. I Fig. 2 er Parallelsystemerne
derimod lagt saaledes, at tre af Punkterne ligger ud i en ret
Linie (1, 2 og 3). Parallelsystemerne skulde endvidere være
saaledes beliggende, at to af de øvrige seks Forbindelseslinier
mellem Punkterne (16, 24, 35, 45, 46 og 56) bliver parallele.
Da dette heller ikke er muligt, kan ingen af de undersøgte
Fordelinger indeholde en Linie L med to Punkter af p₄-Klassen
og et Punkt af p₃-Klassen.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>