Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 126 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

er (a + b), (a - b), (a·b) og a/b. Indfører man nu et nyt
Symbol a^m, maa man nødvendigvis faa 9 nye Udtryk, nemlig det
nye Symbol anvendt paa de fire foregaaende: (a + b)ⁿ; (a - b)ⁿ;
(a·b)ⁿ (a/b)ⁿ.

Dernæst de fire foregaaende Symboler anvendt
paa det nye Symbol: (a^m + b^p); (a^m - b^p); (a^m·b^p) og (a^m/b^p) med
de tilhørende Mulighedsbetingelser: a = b og m = p for de
to første Udtryk, a = b eller m = p for de to sidste. Tilsidst
faar man det nye Symbol anvendt paa sig selv, hvilket giver:
(aⁿ)^p. Resultatet af dette sidste: a^n·p fører ind i en ny Række
a^{m + p}, a^{m - p}, a^m·p, a^m/p
a^mp. Dermed er Systemet i Orden for
Potens Vedkommende.

Gaar man nu til Rod, faar man paa samme Maade

Rod anvendt paa de fem	De fem foregaaende Sym-
foregaaende Symboler.	boler anvendt paa Rod.
[root n](a + b),	[root n]a + [root n]b,
[root n](a - b),	[root n]a - [root n]b,
[root n](a·b),	[root n]a·[root n]b,
[root n](a/b),	[root n]a/[root n]b,
[root n](ap),	([root n]a)p.

Rod anvendt paa Rod.

        [root n]([root p]a).

Ved at gennemgaa Ovenstaaende mangler man kun
[root np](a^nq) = [root p](a^p) af de Udtryk, der almindelig behandles. Dette
Udtryk hører altsaa ikke til det algebraiske System, men tages
med samme nødvendig Regneregel bl. a. af Hensyn til
Rodstørrelsers Multiplikation og Division.

For Logaritmer faas paa samme Maade:

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>