Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 138 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Tangenten i M og den sidste Ellipse, ser man ved Betragtning af de
givne Ligninger umiddelbart, at Summen af disse Abscisser bliver
det dobbelte af Abscissen til Punktet M

        II.

1. En Pyramides Grundflade er en regulær 6kant med
Siden a, og hver Sidekant er 3a. Find Radierne i Pyramidens
indskrevne og omskrevne Kugle,

2. Bestem Værdien af a i Ligningen

        3ax³ - 3x² + ax - 14 = 0

saaledes, at Summen af Røddernes Kvadrater er lig med
Summen af Røddernes Produkter to og to. Indsæt derefter a, og
løs Ligningen.

3. Bestem Udseendet af Kurven

        x³ = a²(x - y),

og find Arealet af den Figur, der begrænses af X-aksen og
Kurven

        Resultater:

1. r = a/16([root]210 - 3[root]2); R = 9a/8 [root]2.

2. a = ± 1.          I første Tilfælde finder man Rødderne

        2, -1/2 ± (i5[root]3)/6

i andet Tilfælde Rødderne -2, 1/2 ± (i5[root]3)/6.

3. Kurven gaar gennem Begyndelsespunktet, der er Kurvens
eneste Vendepunkt og tillige Symmetricentrum. Kurven skærer
endvidere Abscisseaksen i Punkterne (± a, 0). Det søgte Areal
bliver a²/2.

Almindelig Forberedelseseksamen.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>