137 (Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919)

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Øre, og der bruges halvt saa meget af den billige som af den
dyre Gas.

c) Hvor mange m³ brugtes af hver Slags?

(De to Aars Budget ønskes opført paa en overskuelig Maade; Løsningen
maa være saa udførlig, at Fremgangsmaaden træder klart frem, og Anvendelse
af Ligninger bør helst undgaas).

Løsninger:

I. 13400 m3 à 12 Øre, 26600 à 36 Øre.

II. a) 116 2/3 %. b) 38,06 % for hele, 35,42 % for knuste
Kokes. c) 12000 m³ à 15 Øre, 24000 m3 à 40 Øre.

Studentereksamen.

        September 1919.

        Matematiske Opgaver.

        For den matematisk-naturvidenskabelige Linie.

I.

1. Bevis at

        (ab)ⁿ = aⁿbⁿ

for alle rationale Værdier af n.

2. I en Trekant ABC er givet

        [angle]A = 61°,37, Siden AB = 5,921 og Højden CD = 3,456.

Beregn Trekantens ubekendte Sider og Vinkler samt den
indskrevne Cirkels Radius.

3. Idet M er et vilkaarligt Punkt paa Ellipsen.

        x²/a² + y²/b² = 1,

og P og Q er Skæringspunkterne mellem Ellipsen

        x²/a² + y²/b² = k²         (k > 1)

og Tangenten til den første Elipse i M, skal man bevise, at
M er Midtpunktet af PQ.

        Resultater:

2. a = 5,313, b = 3,983, B = 40°,6, C =78°,03, r = 1,349.

3. Søger man Abscisserne til Skæringspunkterne mellem

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:15 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >> https://runeberg.org/matetids/1919a/0143.html

		Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 137 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll \| << Previous \| Next >>
	Project Runeberg \| Catalog \| Recent Changes \| Donate \| Comments? \|