Full resolution (TIFF)
- On this page / på denna sida
- Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
41. Løs og diskuter Ligningerne
cos x + cos y = a ,
cos 3x + cos 3y = b.
42. Gennem et Punkt P paa Diameteren AB i en Cirkel
trækker man en vilkaarlig Korde MN. I P oprejses vinkelret
paa AB en Linie, der skærer Tangenterne i M og N
henholdsvis i E og F. Bevis, at PE = PF.
43. Bevis, at Udtrykket
sin8x/8 - cos8x/8 - 2sin6x/6 + cos6x/6 + sin4x/4
er uafhængigt af x.
44. Find største fælles Maal for Tallene.
22623 - 1 og 21161 - 1
(41-44 efter Journal de mathématiques élementaires).
45. En Prismatoides ene Endeflade er en vandret, regulær
Sekskant ABCDEF med Siden a, den anden Endeflade en
ligesidet Trekant LMN, hvis Vinkelspidser ligger lodret over
henholdsvis Punkterne A, C og E. Endefladernes Afstand er b.
Bestem Prismatoidens Volumen og Toplansvinkler.
Prismatoiden skæres af en Plan parallel med Endefladerne. Bestem
Arealet af Snitfladen, naar dens Afstand fra den nederste
Endeflade er c.
46. I et sædvanlig retvinklet Koordinatsystem betragter
man et variabelt Keglesnit, der gaar gennem Punkterne (0, a),
(-a, 0) og (0, - a] og rører Linien x = a. Man trækker
Tangenterne til Keglesnittet i Punkterne (0, a) og (0, -a). Find
det geometriske Sted for disse Tangenters Skæringspunkt.
47. En ret cirkulær Kegle, hvis halve Toppunktsvinkel
er v, omskrives med et Tetraeder OABC, saaledes, at
Keglens Grundflade indskrives i Trekant ABC med Siderne a, b og c.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:15 2023
(aronsson)
(diff)
(history)
(download)
<< Previous
Next >>
https://runeberg.org/matetids/1919a/0153.html
