149 (Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919)

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

54. To Cirkler C₁ (Radius r₁, Centrum O₁) og C₂
(Radius r₂, Centrum O₂) rører hinanden udvendig. Hvorledes
bestemmer man paa C₂ et Punkt A saaledes, at Tangenten fra
A til C₁ bliver 3r? Find Værdien af det Forhold, hvori
Skæringspunktet mellem C₂ og AO₁ deler dette sidste
Liniestykke.

(53 - 54 af G. M. Stensig.)

55. Løs Ligningerne

y² = px,
y² + (x - a)² = P².

56. Find de reelle Værdier af x og y, der tilfredsstiller
Ligningen

        3x + iy = (4 + ix)/(2 - iy).

57. Find x, y og z af Ligningerne

        xyz = (x + y)/2a = (y + z)/2b =(z + x)/2c.

58. Find x, y og z af Ligningerne

        xyz = (xy + yz)/a = (yz + xz)/b =(xz + xy)/c.

                        (56 - 58 af O. A. Smith)

59. Tre Whistspillere A, B og C spiller tre Rubberter
Whist. A og B vinder den første Rubbert, A og C den anden
og B og C den tredje. Gevinsterne er saaledes fordelte, at
den Vindende stadig fordobler den Sum, han har, naar
Rubberten begynder. Efter Spillet har enhver 8 Kr. tilbage.
Hvor mange Kroner havde enhver af Spillerne, da de begyndte
Spillet?                         (Gammel Opgave.)

60. Find x af Ligningerne

x⁴ - x³ + x² + 9x - 10 = 0,
x⁴ - 11x³ - 12x² + 66x + 36 = 0,
2x³ - x² = 1,
x⁴ - 8x³ + 10x² + 24x + 5 = 0,

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:15 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >> https://runeberg.org/matetids/1919a/0155.html

		Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 149 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll \| << Previous \| Next >>
	Project Runeberg \| Catalog \| Recent Changes \| Donate \| Comments? \|