Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 150 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

61. Løs Ligningen

        tg x + cot x = tg 3x + cot 3x + 4.

62. Vis, at for alle positive Værdier af a, b og c er

        (a + b + c)³= 27 abc

63. Paa hvor mange Maader kan en Krone veksles i nu
gældende dansk Kobbermønt? I hvor mange af disse Tilfælde
faas mindst een Mønt af hver Slags?

64. Findes der nogen Punkter paa Hyperblen y² = x² + x + 1,
hvis Koordinater begge er hele Tal?

                        (61 - 64 efter Tidsskrift för elementär Matematik, F. o. K.)

65. I en ret cirkulær Kegle er Højden 15 cm og Radius
i Grundfladen 36 cm, bestem den indskrevne Kugles Radius.

66. Om en Kugle er omskreven en ret cirkulær Kegle,
hvis Rumfang er dobbelt saa stor som Kuglens. Find
Forholdet mellem Keglens Højde og Kuglens Diameter.

67. I hvilken Afstand fra Toppunktet i en ret cirkulær
Kegle skal man lægge en Plan parallel med Grundfladen, for
at det øverste Stykke kan forholde sig til det nederste som
m : n? Eks. m = n; m : n = 27 : 37.

68. Hvor stor er Topvinklen i en ret cirkulær Kegle,
naar Keglens krumme Overflade er dobbelt saa stor som
Grundfladen.

69. Hvor stor er Topvinklen i en ret cirkulær Kegle,
naar Grundfladen er n Gange saa stor som den indskrevne
Kugles Overflade. Eks.: n = 1, n = 0,75.

70. To Kugleflader med samme Radius gaar gennem
hinandens Centrer; bestem Rumfanget af det konvekse
linseformede Legeme, som de to Kugler har fælles.

71. En Kugle med Radius r skal ved et plant Snit deles
i to Dele saaledes, at de to Kuglekallotters Arealer forholder
sig som m : n. I hvilken Afstand fra Centrum skal Snittet
lægges? Eks.: m : n = 0,5.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>