Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DAVID FOG t
blive to Punkter. Saafremt Sum eller Differens af de to
Tangentlængder er lig Længden af de udvendige Fællestangenter
(A^2 og A\A’^ er der en Løsning paa hver af disse Linier
og altsaa ingen udenfor; ligesaa for de indvendige, og hermed
er Ovenstaaende Sætning bevist. Regner man nu med
Fortegn, kan den, som man let ser, formuleres saaledes:
II. Saafremt man fra et Punkt kan trække to
saadanne Tangenter til Cirklerne / og //, at Summen
bliver lig Længden af en af de uægte
Fællestangenter, ligger Punktet paa en af disse
Fællestangenter.
’§ 3.
Vi vil betragte tre Cirkler og et Sæt uægte Fællestangenter
til disse D: tre Linier, der er uægte Fællestangenter for to og
to af Cirklerne. Saadanne tre Tangenter maa enten alle være
indvendige, eller ogsaa maa en være indvendig og de andre
to udvendige. Vi beviser nu:
III. Dersom et Sæt uægte Fællestangenter til
tre Cirkler gaar igennem samme Punkt, er deres
Sum nul.
Fig. 3.
Lad Cirklerne være /, //, ///, Tangenternes fælles Punkt O
og Røringspunkterne betegnede som paa Figuren (Fig. 3).
Sætning / giver da :
~ -"2 ."
12 +
%$ ~f"
OAB1 +
Adderes disse Ligninger, faas, da OA12
23 .
= ASIA13.
OA13 = o og
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
