Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
i6
DAVID FOG I
bliver uægte (eller alle ægte) Fællestangenter til
den og en af de oprindelige1).
Lad Cirklerne (Fig. 4) være / og //, Punkterne O og Ot
paa de uægte Fællestangenter
P °g Q\ de fire punkterede
Linier a, ß,y og b er Tangenterne
fra O og Ov Vi tænker os
tegnet en Cirkel ///, som rører
a, ß og y, saaledes at disse
bliver uægte Fællestangenter til
denne og en af de oprindelige;
III er entydig bestemt. Et Sæt
uægte Fællestangenter for de tre
Cirkler gaar nu gennem samme
Punkt (O); det tilsvarende Sæt
maa da ogsaa gaagennem samme
Punkt (Sætning V); dette maa
være 0±] thi her skærer q og y hinanden; da maa b være
uægte Fællestangent for 7 og ///.
§ 4-
Vi vil bevise en Sætning, som specielt indeholder Sætning
V. Lad (Fig. 5) /, //, /// være tre Cirkler; vi tegner et Sæt
uægte Fællestangenter til dem; Skæringspunkter og Rørings-
punkter betegnes som paa
Figuren; vi faar da:
(a12a21)// = (al9A)"
+ (AB)n
Fig. 4.
eller
a12a21 =Aa12 + (AB)n + ßa21 ;
analogt faas:
ct23a32 = ßa23 + (BC)m + Ca32 ,
Fig. 5. a31al3 = Ca31 + (CA), +Aals .
Addition af disse Ligninger giver:
21 + a23<*32 + <*3lC*13 ’= (AB)U + (BC)m + (C A) L (l)
l] Sætningen findes i ufuldstændig Förrn hos Julius Petersen (Grelles Journal,
Bind 89, S. 131).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
