Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
28
ERIK HOLM:
Fig. i.
ved at tegne Cirkler over et Par modstaaende Sider som
Diametre og forbinde Midtpunkterne M og N af de indre
Halvcirkler. Linien MN vil da skære
de ydre Halvcirkler i Punkter, der
bliver modstaaende Vinkelspidser i
det søgte Kvadrat.
Skal Firkanten have mere end eet
omskrevet Kvadrat, maa M og N
falde sammen i eet Punkt O. Drejes
en ret Linie om dette Punkt, vil den
ved Skæring med de ydre Halvcirkler
give et Par modstaaende
Vinkelspidser i de forskellige omskrevne
Kvadrater. I Fig. 2 er A B CD en
saadan Firkant. Det ses, at ^ A O C ved at drejes en ret
Vinkel om O, kan bringes til at dække l\BOD, og at
Firkantens Diagonaler bliver
ligestore og vinkelrette paa
hinanden.
Omvendt, hvis en kon
veks Firkant AB C D har
AC=BDogAC^BD, vil
den have flere omskrevne
Kvadrater; thi
Drejningspunktet O findes som
Skæringspunkt mellem Aß’s og
CD’s Midtnormaler.
Betingelsen for, at en
konveks Firkant skal have
mere end eet omskrevet
Kvadrat, er, at Diagonalerne
staa vinkelret paa hinanden og er ligestore.
Vi vil derefter undersøge, hvorledes et Kvadrat EFGH -
se Fig. 3 - omskrives med en konveks Firkant af bestemt
Form.
Først bemærkes det, at Firkantens Form er fuldstændig
bestemt ved de fire Vinkler #, y, u og v, som en Diagonal
danner med Siderne; x og y har samme Toppunkt, x og u
ligger paa samme Side af Diagonalen.
Over et Par modstaaende Sider som Korder tegnes to
Cirkler, saa at de Buer, der ligger udenfor Kvadratet, rummer
Fig. 2.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
