Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
66 DAVID FOG : BESVARELSE AF PRISOPGAVE I
uegentlig; ved Ombytning af to Sider kan man af de sidste
to Tilfælde atter faa en konvex Firkant. Som Svar paa den
stillede Opgaves anden Del faar vi da Sætningerne (vi regner
nu uden Fortegn):
Den nødvendige og tilstrækkelige Betingelse for, at den
konvexe Firkant PQRS har uendelig mange indskrevne
Kvadrater af den Art, at paa hinanden følgende Vinkelspidser af
Kvadratet ligger paa hinanden følgende Sider af Firkanten,
er, at dennes Diagonaler staar vinkelret paa hinanden, og
desuden at
i i _ i i
TP + ^^ = YQ + TS’
naar T er Diagonalernes Skæringspunkt.
Den nødvendige og tilstrækkelige Betingelse for, at den
konvexe Firkant PQRS har uendelig mange indskrevne
Kvadrater af den Art, at paa hinanden følgende Vinkelspidser af
Kvadratet ligger paa modstaaende Sider af Firkanten, er
følgende :
Lad de to Par modstaaende Sider skære hinanden i M og
N; da skal en af Firkantens Diagonaler, f. Ex. PR, være
vinkelret paa MN; lad disse to Liniers Skæringspunkt være
O; da skal man have:
l i l
ÖN
OP OR
Hermed maa Firkantens Form atter siges at være bestemt.
Litteraturanmeldelser.
Nordisk Astronomisk Tidsskrift, Udgivet af
Astronomisk Selskab, København. Redaktører: Julie M.
Vinter Hansen, J. Fr. Schroeter, Walter Gyllenberg.
Ny Række. Bd. i, Nr. i 1920. (G. E. C. Gad).
Den ny Række af dette Tidsskrift aabnes med et smukt
-udstyret Hefte paa 32 Sider, som indeholder: Elis St røm gren,
Scylla og Carybdis, ett Kapitel ur Proplemet om Stjernornes
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
