Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OPGAVER FOR GYMNASIEELEVER. 8/
23. Lad Rødderne i Ligningen
^n + 2xn-l _|_ 3^n-2 _| ––-
»#+»+1=0
være ax, a2, . . . , an. Find Værdien af Produktet
(i - «i) (i - aj) - –- (i - an).
24. Find det geometriske Sted for Centrerne i et System
af Cirkler, som alle gaa gennem en given Cirkels Centrum og
hvis Radikalakse med den givne Cirkel afskærer af to faste
paa hinanden vinkelrette Diametre i den givne Cirkel en [-Trekant, hvis Areal er ^#2, naar den givne Cirkels Radius er a.
25. Siden AB i Kvadratet ABCD er en Korde, vinkelret
paa X-Aksen, i Parablen y* - px\ BC og AD er parallele med
J^-Aksen og Punkterne B og C har bestandig positive
Koordinater. Find Ligningen for Fællestångenten til den givne
Parabel og den Kurve, der beskrives af Vinkelspidsen C.
26. Givet en ret Linie samt to Punkter O og P. Tegn
med O som Centrum en Cirkel, der skærer den givne Linie i
to Punkter X og F, saaledes at X Y fra P ses under en given
Vinkel. (22-26 af O. A. Smith.)
27. Beregn det lukkede Areal som ligger mellem Kurven
y = x6 - 6x2 + 9# og Tangenten til Kurven i det Punkt, hvis
Abscisse er i. (I. L. W. Jessen.)
28. For hvilke hele og positive / er Udtrykket –
et helt Tal?
29. Løs Ligningen
(i + ix}n + (i - ix}n = o
og vis, at alle Rødderne bliver relle. Specielt n ulige.
jv2 /y2
30. Givet Hyperblen - - ^- - i og Punkterne A (o, b) og
B (o, - b). MN er en Korde parallel med Abscisseaksen. Find
det geometriske Sted for Skæringspunkt mellem AM og BN.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
