Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
86 OPGAVER FOR GYMNASIEELEVER.
OPGAVER FOR GYMNASIEELEVER
og for Elever paa Seminarier og Adgangshold til Polyteknisk Læreanstalt.
17. I det Øjeblik en Cyklist netop har indhentet en
Fodgænger, der begge bevæger sig for nordgaaende paa en Vej,
hvis Retning er stik Nord-Syd, ses nøjagtig mod Vest to
Vindmøller, A og B, bag hinanden. Naar de vejfarende efter
en vis Tids Forløb gør Holdt, ser Fodgængeren A i Sydvest
og B i Vestsydvest, mens Cyklisten ser A i Sydsydvest og
B i Sydvest. Hvor mange Gange er Cyklistens Fart større
end Fodgængerens? Naar Cyklisten under sit Hvil er fjernet
14 km fra A, hvor stor er da Afstanden fra denne til Vejen?
18. Et Kvadrat er inddelt i 9 mindre Kvadrater.
Hvorledes skal de 9 første Tal i Talrækken anbringes i -disse Felter,
eet Tal i hvert Felt, for at man kan faa samme Sum ud,
enten man adderer Tallene i en Række, en Søjle eller en
Diagonalrække? x.
19. Find x af Ligningen
7 . l/i,5*-Ir5 - yo,2# + 4~5 = 7^0,625*+3,5.
20. Overdelen af et Butiksvindue danner et Cirkelafsnit
paa g® med vandret Korde. Vinduet er ved (n-i)
ækvidistante, lodrette Lister delt i n Dele. Find Buernes Gradtal.
Eks. g<> = 60°; n = 7.
21. Bring Udtrykket for
k M . ^ 1K\
- = \ 2 + 1/4 - 1 - ]
r l/ - J/ H \r)
paa Formen ^a ± ^b. (20-21 af Halvor Nørregaard.)
22. I en ligebenet Trekant, hvis Vinkel ved Grundlinien
er v, trækkes gennem Sidernes Midtpunkter 3 parallele rette
Linier, hvis Vinkel med Grundlinien kaldes x. Fra Trekantens
Toppunkt nedfældes en vinkelret paa de parallele Linier
skærende disse i Punkter P, Q og R i den angivne Orden,
saaledes at
l. Vis, at
QR~ l
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
