Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
IO2 PETERSEN LANGMACKI
Denne kan kun fremgaa af følgende Opstillinger af de Side
99 indrammede Søjler:
1-2 1-2 1-3 1-3 1-4 1-4 i - i - i- r - i - i -
2 - 2 - 2-4 2 - 2-32 - 2-1 2-1 2-3 2-4 2 - 2 -
3’4 3-3-3-3-3-2 3-4 3 ~ 3 - 3-’ 3-i 3’2
4-4.3 4-4-2 4-4 - 4- 4.3 4.1 4 _- 4-2 4-1
Disse 12 Opstillinger giver hver især Størrelsen 1-2-3 -4
to-Gange, og altsaa forekommer denne ialt 24 Gange. Men da
hver af disse Opstillinger forekommer saa ofte, som n - 2 Led
kan ombyttes, altsaa ialt Pn~2 Gange, saa forekommer
Størrelsen i -2- 3 -4 ialt P^’Pn-z Gange.
Det samme gælder hver af de andre Størrelser af 4de Art,.
og hele Antallet af dem bliver:
/V^ii-2-An,4 = />"(« - 2)(»- 3).
Da det er umiddelbart indlysende, at hele Antallet af alle
Størrelser af de 4 Arter maa være H2-Pn, faar man en
Kontrol paa Rigtigheden af det foregaaende ved at lægge de 4.
fundne Antal sammen:
isteArt. 2den Art. 3dieArt. 4de Art.
Pn +(«+ i}P
Efter at vi nu har fundet, i hvilket Antal hver enkelt af de
forskellige Størrelser inden for de 4 forskellige Arter
forekommer, gælder det om at opsummere Rækkerne, altsaa at finde:
for iste Art Summen af:
i1 -f 24 + 34 H –– ;/4,
for 2den Art Summen af:
l2.22 _[_ J2.J2 _] –– J,2.g2 _i –– (;/_ ,)3W2J
for 3die Art Summen af:
12.2-3 + l2- 2 -4 +. . -p*, q -r + . . -w3 (n - l) (n - 2),
for 4de Art Summen af:
1-2.3.4 + i- 2- 3- 5 H –– p.q.r.sJr(H - $}(n - 2)(n- \)n"
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
