Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
EN KORRELATIONSFORMEL. 103
Da hver af disse Summer vil vise sig at have den
Egenskab, at den ved fortsat Differentiation ender i en konstant
Differens, kan Opsummeringen af dem ske efter Reglerne for
Summeringen af sammensatte Differensrækker, hvilke findes
angivne i de matematiske Lærebøger, f. Ex. i Adolph Steens:
»Ren Mathematik«.
Her skal ikke fremsættes de vidtløftige her hen hørende
Udregninger, men blot gengives Resultatet for hver enkelt
Række, altsaa:
for iste Art:
(n + i) n (2n + 0(3« 2_+ _3« - i)
30 ’
for 2den Art:
360
for 3 die Art:
(n + i) n (n - i) (n - 2) (3O;/3 + 35;^ -nn - 12)
720
for 4de Art:
(n + i) n (n- i) (n - 2) (n - 3) (15»3 + i $n* - i ön - 8)
S 76o
Endnu staar tilbage at multiplicere hvert af disse Udtryk
med de foran angivne Antal, hvori hver enkelt Størrelse af
den paagældende Art forekommer, og som tidligere er fundet
at være: for iste Art: /^-i, for 2den Art: 2(n-\- i) Pn-<i, for
3die Art: 8-/^n_2, og for 4de Art: />4-/>n_2.
Naar disse Multiplikationer udføres, og det hele derefter
sammentrækkes, faar man:
, _n -
som netop er den Værdi for s%, der er benyttet Side 93, (q-e-d}.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
