Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DANSKE EKSAMENSOPGAVER. 113
Resultater:
i. Det søgte geometriske Sted bliver Parablen y* - px-
i o 80
Det søgte Punkt P har Koordinaterne – » –- ~- ; den til-
\IOOÆJ i o«/
5/#2 - o/Æ2 H- 40 #£
svarende Afstand bliver –––––– _____ =: -
+ 40^ y#2 + ^
2. Det gælder om at vise, at Funktionen
F- .r4 - 8.T3 -f- 22^3 - 24.2: -j- 100
bestandig er positiv. Den tilsvarende Kurve har Minimumspunkter
for x = i og for ^=3. Den mindste Værdi, Y kan antage,
bliver 91, svarende til x = i. Det søgte Areal bliver
–––––– 2.T4 -f" –– I2JC2 -]- lOCXT,
J O
der for ^ - i antager Værdien 93^5.
Studentereksamen
Maj - Juli 1920.
For den matematisk-naturvidenskabelige Linie.
I.
1. Find x og y af Ligningerne
jy2 - xy - 3* + 3y - 3 = o
^3 _j_ xy* - 2^2 - 2J2 - 25^ + 50 = O.
2. I z/\ ^^C er ^L A = 29° 30’, den modstaaende Side
a - o;8 dm og den indskrevne Cirkels Radius r - 0,24 dm»
Beregn Trekantens ubekendte Vinkler og Sider samt Arealet.
3. I et retvinklet Koordinatsystem er givet Punkterne
A(a, o) og B (o, a). Punkterne P og Q bevæger sig saaledes
paa henholdsvis X-aksen og F-aksen, at AP-BQ = 2a*. Find
det geometriske Sted for Skæringspunktet mellem BP og AQ.
Resultater:
I- x | 2 j 4 l - 4 ! 3 j 2 j - 4
y l - 3 j - 3 j - 3 | 4 | 3 j - 3
2. Vinklerne io8°28f og 42° 2’; Siderne 1,532 og 1,090;
T ’ = 0,4109.
3. Det søgte geometriske Sted bliver Cirklen "r2 + j^3 - a2.
Bevis, at II.
I-3-5 + 3-5-7H –––- r (2n - i) (2« + i) (2n + 3)
- n (n -f- 2) (27Z2 + 4^ - O-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
