Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
114 DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
2. Der er givet Kurverne y - sin x og y = cos x. Find
en saadan Værdi af x, beliggende mellem o og JT, at de
Tangenter, hvis Røringspunkter har denne Abscisse, er parallele.
Find dernæst Arealet af en af de lukkede Figurer, der
begrænses af Kurverne og Forbindelseslinien mellem de to
Røringspunkter.
3. I en Pyramide med Højden h er indskrevet et Prisme,
saaledes at Prismets ene Endeflade har sine Vinkelspidser paa
Pyramidens Kanter, og den anden Endeflade ligger i
Pyramidens Grundflade. Find Prismets Højde, naar dets Rumfang er
saa stort som muligt.
Resultater:
j. For at gennemføre Induktionsbeviset kan man vise Ligheden
«(«+ 2)(2«2 + 4«- l) + (2«+ l)(2« + 3)(2«+ 5)
= (n+ i)(* + 3)(2«9 + 8a + 5)
ved at multiplicere de forekommende Parenteser ud.
2. Man maa løse Ligningen cos x =-. - sin x, hvilket her giver
.A - . Arealet bliver / 2 .
4
3. Den søgte Højde bliver––
3
For de sproglige Linier.
(Modenhedsprøven).
1. I en Kvotientrække med tre Led er Summen af
Leddene 25, og Summen af Produkterne af Leddene to og to er
156. Find de tre Led.
2. Bestem Udseendet af den Kurve, hvis Ligning i
retvinklede Koordinater er
y =z 6 + X - X*.
3. I Firkant ABCD er AB=BC= CD = 2cm, AC^ \ cm
og ^L ACD = 90°. Beregn Firkantens Vinkler, Siden AD og
Diagonalen BD.
Resultater:
1. Leddene bliver 2, 6, 18 eller 18, 6, 2.
2. Kurven er en Parabel med Toppunkt i (^-, -\5-), der er et
Maksimumspunkt. Skæringspunkterne med Akserne bestemmes let.
3. Vinklerne bliver: ^f ^148° 57’, ^=28° 58’, C~ 165°
31’ og Z>= 26°<$4’,-AD=. 2,236, BD = 3,969.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
