Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DANSKE EKSAMENSOPGAVER. 23
og man ser derved straks, at /" (x) er et helt Polynomium af nte
Grad med lutter hele Talkoefficienter.
2. Ved delvis Integration findes
cx cx
y ’i = y Jo - y/M^ = i (*» - «VtøA;
Ja «/a
antages dernæst Formlen gyldig for jyn_i , haves
’*
og Leddet under Summationstegnet giver, integreret med Hensyn
til x,
X’
2H
ln-2* f* ! f*
––– z**f(z)dx–––––- z*nf(z}dz.
–– 25-1 J ^ ’ 2H- 2S\ J ^ ’
Ja J a
DSL nu, for s << n,
i In - i \ _ i / « \ V~7 (- /« - i \ (- i)"-1
2« - 2S S / 2H\S J ^ in - 2S S / 2H
s^=0
ser man umiddelbart, at Formlen ogsaa gælder for yn.
3. Af Begyndelsesværdierne faas
a± = O, b± = i ; <22 == 2, ^2 = o.
Indføres nu det almindelige Udtryk i Rekursionsformlen, og
anvendes Identiteten xl = (jr2 -)- i ) - i , faas for rø ^ 3
oJn - 2^n_i -f Æn_ 2, bn = – 2 #11- l + ^/i- 2,
hvoraf ved Induktion
#2n = ( - l)"""1 2«, ^2n - O ; 02/1+1 = O, ^2n+l = (~ l)" (2« + l).
III. (gl. og ny Ordning).
i. Find Tyngdepunktet af et homogent Legeme, hvis
begrænsende Flader i et retvinklet Koordinatsystem xy.z
fremstilles ved Ligningerne
xy = az, x = a, y = a, z = O,
hvor a er en positiv Konstant.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
