Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
38 A. K. ERLANG:
(som jeg har gjort andensteds) let opskrive de specielle Formler,
som gælder for de enkelte Intervaller; de heri indgaaende
Konstanter $0, b^ b^ &3; <:0, q, c2, c3, c^c$\ o. s. v. udledes let af
a0 og .ÄJ. Men Formlen 58-59 siger i Virkeligheden det hele,
og vistnok paa den allerbedste Form.
Tillæg.
Bevis for den ovenfor benyttede Sætning, nemlig: Naar
der i et vist Tidsrum gennemsnitlig falder y Kald, saa vil
Sandsynligheden for, at der falder -x Kald, være
Vi kan tænke os, at det Tidsrum, vi betragter, udgør et
Afsnit af en meget lang Tid, hvorover der spredes et
tilsvarende stort Antal Kald, saaledes at der gennemsnitlig falder
y paa det betragtede Tidsrum. Længden af dette kap vi
kalde y, idet vi vælger Tidsenheden saaledes, at der
gennemsnitlig falder i Kald pr. Tidsenhed. Lad os antage, at der i
et vist Tilfælde falder f. Eks. 5 Kald i Tidsrummet y, og lad
os flytte y et lille Stykke dy\ der vil da være en Sandsynlighed
.LA. for, at i af de 5 slipper udenfor, saa at Tallet gaar ned
til 4. Omvendt, hvis vi før Flytningen havde 4 Kald, vil der
være en Sandsynlighed dy for at vinde i nyt Kald ved
Forskydningen. Men Overgangen fra Tallet 5 til Tallet 4 og
omvendt maa hæve hinanden, altsaa:
5>y~ 4*
Dette Resultat og de analoge giver os Forholdet mellem de
successive Led i Rækken S0, Sv S2 . . . . ; disse maa da være
proportionale med
Ij Tf’ 2? 3!*"’
Da man nu maa have
og da
1 + Tf + "2! + TI +’ " = **’
faar man
y y*
^ - ø~~~y v - p-y –% S^ - p-y ^ . . .
OQ - - e yj OA - t v > o2 - -71 ’
som det skulde bevises.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
