Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ÖO DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
Tangentplan indeholder en af Fladens rette Linier, samt at
den desuden skærer Fladen i en Ellipse.
Løsning.
1. Centrums vandrette Billede er Skæringspunkt mellem de
vinkelrette paa Av og By , oprejste i av og bv. Dernæst benyttes,
at Centrum ligger i en Plan vinkelret paa Midten af ab.
2. Konoidens Ligning er
z (^ + f2) = 2xy.
Tagentplanens Ligning
6x - I2J/ -p- 2$Z - 2O.
Tangentplanen indeholder Linien
z == l > x = 2y-
For at finde Skæringskurven med Fladen elimineres #, og man
faar :
(jtr2 + j2) (20 - 6x -j- 1 2y) - 5 o jty
eller
10 (jr2 + j2) - 2$xy - 3 (^ - 27) (^2 + /) = o,
der deler sig i
x - 2 y = o
IQX- 5j - 3 (x< +y) = o.
Den sidste Ligning giver en Ellipse.
II.
i. Find under reel Form det til den ikkehomogene lineære
Differentialligning
d*y.i<py.-~
dx* "*" dx*
svarende fuldstændige Integral.
2. Udtryk Potenssummerne Sm af Rødderne i den
algebraiske Ligning af Graden np
aQxnP + a^-1^ -\–––-h arx(n~T^ -\–––-h an-\xp + an = o.
alene ved Potenssummerne sm af Rødderne i den algebraiske
Ligning af Graden n
a0xn + a^cn~l H–––-h arxn-T -\–––-h ^n-i^ + an = o.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
