Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
12
POULJØRGENSEN:
1-7
arc tg x ––––––-1––––––-
’357
2n- [
hvor
<
X
2U
.2n+l
(O
Sættes jjr = i, gaar (i) over til Leibnitz’s Række
arc tg i = - = -1––-! +––––+ - - . +(-i)"-1––l- (2)
4 i 35 7 2;z-i v 7
Denne Række er ganske vist konvergent; men da
j Æ" <–––, maa man medtage omtrent 5000 Led for at
finde ft med blot 4 rigtige Decimaler.
En brugbar Række til Beregning af ii kan udledes af (i)
paa følgende Maade. Sættes tg u - \ , bliver tg 2u - T\ og
tg4# - i|-g, saa at 4^ er lidt over 45°. Derfor indfører vi
v - 4^–––, saa at 4^ - v - - og tg z; =––- Indsættes
4 4 4 ö ^ 239
disse Værdier i (i), faas
= 4 arc tg-= 4
A_____-+ -_____ -+ ...
i-i 58’3 55-5. 57-7
eller
AU - _L_____________L_____I______Z____________2L______L
5 \i 3-100 5’ioo2 7.–«
l / . \n-l 4 l
^V ’’ (2» - IJ-IOO»-1 ’ D
Paa samme Maade faas
i i / i i i
v - arc ter - ––––––––––––-.]–––––– - ...
" "- 239\ i 3’2392 S-2394
Subtraktion af disse Rækker giver Machins Række
4 u - v - -
4
______!_ + 42 _ __4^_ ’
5 \ i 3-100 5- mo2 7- ioo3
129 \ i 3-57121 5.57121^
(3)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
