Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OM CIRKLENS AREAL OG OMKREDS. I I
ind- eller omskreven rø-kant, naar n vokser i det
uendelige, idet hver Side aftager mod Nul.
Cirkelperiferiens Længde O udtrykkes da som vist ved
Formlen
O = 27ir.
III. Beregning af JT.
7. Arealet af en Cirkel med Radius i er JT. Kaldes
Arealerne af denne Cirkels indskrevne og omskrevne regulære
n-kant henholdsvis /" og Fn, faas derfor
Saaledes er 796 =. 2^\ 2 - ]/ 2 +^ 2 + f$ = 3.1393
^96 = 3,1440, saa at
3,139
eller med 2 Decimaler
- 3, ’4-
Ogsaa den af Archimedes fundne Værdi TI ~ ^ giver kun
to rigtige Decimaler.
8. Af y = arc tg x
faas som bekendt
hvoraf ved Integration udledes
X X^ X* X1
y = arc tgx .= ^ ––––- - + -. –– - + . . .
«J .5 /
og da vi for alle Værdier af x har ––- << x-n, er ogsaa
2n + i
bortset fra Konstanten. Herved faas James Gregory’s Række
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
