Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LIDT TALTEORI. 51
Skal 2. Led i anden Ligning (III) nu have samme Rod (p)
som 3. Led i den første, kan dette kun ske ved at flytte en
Faktor u. fra ß over i a, og man maa da have
o
2* ay - -L = 2xa + ß
eller
2*a _ u + i
" ~~
hvori højre Side forkortet giver de ulige Værdier a og ß samt
Værdien for oc.
u. kan være en uforkortelig Brøk (> i), idet man samtidig
med at flytte en hel Faktor fra ß til a kan komme til at
flytte en mindre Faktor fra a til ß; men mindste Værdier for
a ag ß faas ved for |o, at vælge Tallene i den naturlige
Talrække. Man har da Rækken
3456
1-2 2-3 3-4 4-5
eller efter Forkortning
j_> JL, _5_, JL, JL, JL, JL, JL, J3 ______ ? _____
i-2’jj-s’ 3-4’ 2-5’ 5-61 Jjf 7-8’ 4-9’ S-n""7-*5 ’
Kun de understregede Brøker, der har lige Tæller, kan
2a:Ct
sættes for -^- > og Produktet af Tæller og Nævner multipli-
ij
seret med 4 indsættes derefter for b i (III), hvorefter de to
Ligninger af Formen (IV), der faar samme Værdi (p)
henholdsvis i 2. og 3. Led, bestemmer c2 og q.
Man finder saaledes for de første brugelige Værdier
» +(6 - i)* = (6+ i)»,
o: b = 24, p - 5, c2 - i, q = 7 ; c= c&= 7
2) 4. 4- 3- 7 + (21- 4)2 = (2i +4)3
» + (28 - 3)» = (28 + 3)2,
o: £ = 336, / = 25, c2 - 17, ct = 31; <: = c^j = 527
3) 4-2-3-5""+(55-6)a = (55+6)a
+ (66 - 5)2 = (66 + 5)2,
o: b = 1320, / =61, t2 = 49, ^ = 71 ; ^ = ^3 = 3479
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
