Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
I I 8 SVENSKE EKSAMENSOPGAVER.
egendomen häftande skuld genom 5 årliga, lika stora
avbetalningar vid samma tid på året, som avgiften eljest skulle
betalas. Hur mycket bör han då erlägga under vart och ett av de
5 ären? Räntefoten är 6 %.
4. I en triangel förhålla sig vinklarna till varandra som
2:3:5. Hur förhåller sig den längsta medianen till den
längsta sidan?
5. Lös ekvationssystemet
x + y =; a
X^ + y± - 7^4.
6. I en rät cirkulär kon med bottenradien r är inskrivne en
sfär, vars yta är = f av könens mantelyta. Beräkna könens höjd.
7. Visa, att formeln
sin(2é+i)~
\ + cos ^ + COS 2% + . - . + COS kx = -J- –
x
sm -
2
gäller, om k är ett positivt helt tal.
8. En ellips samt den cirkel, vars diameter är ellipsens
storaxel, äro givna. En perpendikel mot storaxeln skär
ellipsen och cirkeln i punkterna A och B respektive. Sök orten
för skärningspunkten mellan normalerna i punkterna A och B*
9. En Punkt P ligger i det inre av en över en given
diameter AB uppritad cirkel. Konstruera på AB en sådan punkt
Q, att PQ* = AQ-BQ.
Svar.
i. De lika vinklarna äro vardera v - 35° 16’ (tg^ - -=
2. Ellipsen 9 (x - -|)2 -f- i2j/2 = 4. - 3. 356 kr. 10 öre. -
4. Förhållandet är = ^34 + 6 ]/ 5" = 0,861. - 5. .*=- (i±/s)>
*= -f (iii^n), j’=Y(
den är antingen - 2r]/2 eller = r ]/3. - 8. Orten är cirkeln
x* +72 - (^ + ^)2. - 9. Om en cirkel uppritas, som gar genom
Py A och B, och i denna cirkel drager från P en körda, vars
mittpunkt ligger på AB, så är Q den punkt, där denna körda
skär AB.
Matematiska uppgifter för latingymnasiet.
r. En gosses arv är placerat så, att vid varje års slut
5 °/o ränta tillägges detsamma. Samtidigt uttages därav 1200
kr. för uppfostringsändamål. Efter 15 år återstå av arvet
IOOOO kr. Hur stort var arvets ursprungliga belopp?
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
