Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OPGAVER TIL UNDERVISNINGSBRUG. 12)
Opgaver til Undervisningsbrug.
100. Angiv den ekvation, som til rötter har summan och
produkten av kuberna på rötterna til ekvationen 2#2 - 3^
+ 4=0.
101. En aritmetisk serie har 7 termer, dess summa är
2i, och summan av den tredje och den sjunde termens
kvadrater är 34. Vilken är serien?
102. Om en triangels sidor bilda en arimetisk serie med
differensen d, och den mellersta sidan träffas av höjden,
bis-sektrisen och medianen från motstående vinkelspets i punkterna
//, B och M resp., så är HM = $BM = 2d.
103. En man har i 15 års tid vid varje års början
inbetalt i en ränteanstalt 750 kr., för att han därefter under de
följande 20 ären, likaledes vid varje års børjan, skall få
uppbära en viss årsränte. Huru stor blir denna, om rentefoten är
31/ °/ ? ’
J 12 /O ’
104. Om a är ett helt tal, och bråket - , förvandlat till
a
decimalbrøk, har perioden p, som är ^-siffrig och börjar
omedelbart decimalkommat, så är ap = ion - i. Bevisa det!
105. Sidorna i en triangel bilda en aritmetisk serie, en
sida är 9,1 dm och den motstående vinkeln 120°. Beräkna de
övriga sidorna och vinklarna.
106. Två sidor i en triangel äro 13 och 24 cm, och av
de motstående vinklarna är den ena dubbelt så stor som den
andra. Visa, att den omskrivna cirkelns radie är exakt 16,9 cm.
107. Ett parallell-trapets är inskrivet i en cirkel med 5 cm
radie, så att tre av dets sidor ligga på 3 cm avstånd från
medelpunkten. Bevisa, att det vinkelräta avståndet mellan de
parallella sidorna är exakt 7,68cm.
108. Om vinklarna i en triangel äro A, B, C, de
motstående sidorna a, b, c og ytan /, så är
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
