Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
BEVIS FOR SÆTNINGEN O. S. Y. 7
Den er mindre end /\A%D^P^, som parallelforskydes til
l\A±D±P±. En Del af denne ligger som ønsket indeni
Rektanglet AZA± og udenfor Cirklen. Resten er sammen med
Sektoren A± indeholdt i en Trekant A±E±P[, som er begrænset
af A±P±, AJii og Forlængelsen af E^E^, og som kan
forsky-til l\ A6E6P6. Denne behandles paa samme Maade, hvorved
man kommer til £\>A6F6P6, som ligger udenfor Cirklen i det
sidste Rektangel. Paa tilsvarende Vis gaar man frem med de
Sektorer, som ligger til venstre for ASPB.
Fig. 6.
Naar som paa Fig. 6 Linien A^P^ ikke skærer selve
Siden D%D±, men A3D3, vil Dobbeltsektoren A3 være indeholdt
i et Trapez A^M^M^P^, der har samme Areal som Trapezet
A^D^D^P^ og dette har den rigtige Beliggenhed. I alle
Tilfælde gælder altsaa Uligheden
Rp -f-
> o.
Da Funktionen p/ -f- jrp2 saaledes er positiv for p = r
og for p = R, men negativ for negative Værdier af p, maa
den blive o for to forskellige Værdier af p, og baade R og r
maa ligge i Intervallet mellem Polynomiets Rødder, hvis Diffe-
Y
^-T - -, derfor er større end R - r.
Vi har saaledes for enhver konveks Polygon
følgende Ulighed
471
(6)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
