Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
T. BONNESEN:
Areal indeholder Cirklen, er
Rp- f- nR2>o.
l det Tilfælde, hvor
Polygonen har Vinkelspidser indenfor
sin mindste Ydercirkel, vil ikke
hele Cirklen være indeholdt i den
Figur, som er sammensat af
Polygonen og Rektanglerne, men
der findes (Fig. 5) en Række
sektorformede Arealer,
begræn-Fig. 4. sede af Cirkelperiferien og to
sammenstødende Sider i to paa
hinanden følgende Rektangler, som falder udenfor Figuren.
Hvis Rp-/-TiR* ogsaa her er positiv, gælder det altsaa om
at vise, at Summen af Sektorerne er mindre end Summen af
de Dele af Rektanglerne, som ligger udenfor Cirklen.
Lad os nu betragte (Fig. 5) en Del af Polygonen
A^A^A^A^A^A^, indeholdt i et Segment mindre end eller lig
180°. Gennem Vinkelspidserne trækkes Linier A^P^ A9PiP9t - - .
vinkelrette paa Korden A-^A^. Naar man lader en Linie dreje
sig efterhaanden om A%, Az, A^ A$, igennem de tilsvarende
Sektorvinkler, vil den netop have drejet sig </L B1A1P1 + ^L P6A6F6,
og derfor vil enten en og kun en af Linierne AP (paa Fig.
ABPB) gaa gennem vedkommende Sektor, eller to Linier AP
vil falde paa et Rektangels Sider. De andre Linier gaar igen-
nem Rektanglerne, og paa Fig. 5 er det forudsat, at de
skærer selve de Sider, som falder paa Tangenterne. Vi begynder
nu med den Del af Sektoren AB, som ligger tilhøjre for ABPB.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
